四棱锥体积公式是什么：三分之一底面积乘高-敬慕百科

四棱锥体积公式是什么：V=1/3Sh，其中S代表四棱锥底面四边形的面积，h代表顶点到底面的垂直高度；该公式适用于底面为任意四边形的四棱锥，仅当顶点在底面的投影不在底面范围内时，不能直接套用此公式，需要拆分几何体分步计算体积。

四棱锥体积公式的参数取值

你必须区分棱锥的高和侧面三角形的斜高，高是顶点向底面作垂线得到的垂线段长度，斜高只是侧面三角形的高，不能代入公式计算体积。

底面为正方形时，底面积S等于边长的平方；底面为长方形时，底面积S等于长乘以宽；底面为不规则四边形时，需要把四边形拆成两个三角形，分别算出面积再求和，得到整体底面积。

几何体类型	底面条件	简化体积表达式
普通四棱锥	任意四边形底面	V=1/3Sh
正四棱锥	正方形底面，顶点投影落在正方形中心	V=1/3a²h，a为底面边长

正四棱锥是四棱锥里最常用的题型，依据人教版高中数学教材给出的计算规则，只要算出底面正方形面积与垂直高度，就可以直接代入简化公式求解。

斜四棱锥只要顶点到底面的垂直高度可以测出，依然可以使用V=1/3Sh；如果四棱锥顶点的垂足落在底面四边形外部，原公式不再适用，此时要把整个立体拆成两个小棱锥，分别求出体积再做差值运算。

这是锥体通用公式，三棱锥、五棱锥都可以使用同一种计算形式。

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