84和36的因数有哪些：配套求法，公因数整理

84和36的因数有哪些，84的全部因数为1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42、84，36的全部因数为1、2、3、4、6、9、12、18、36，二者公因数是1、2、3、4、6、12，最大公因数为12；你可以用成对试除法来找因数，从1开始依次用整数去除原数，能整除的除数和商都是因数，这个方法适合小学数学习题、预习自查、作业验算场景，不适合超大数字快速分解，数字超过200后试除法耗时会明显增加。

84和36的因数拆分过程

成对试除法的核心逻辑是，因数总是成对出现，两个数相乘等于目标数，你只需要试到该数的算术平方根附近就可以停止，避免重复查找。分解84时，1×84、2×42、3×28、4×21、6×14、7×12，全部组合遍历完成，就得到84完整的因数集合。分解36时，1×36、2×18、3×12、4×9、6×6，6重复只记录一次，得到36完整的因数集合。

84因数清单：1，2，3，4，6，7，12，14，21，28，42，84

36因数清单：1，2，3，4，6，9，12，18，36

提取两组清单里重复出现的数字，就是84与36的公因数，公因数里数值最大的那一个，就是最大公因数。

84和36的公因数、最大公因数对比

短除法也可以用来求最大公因数，先同时除以公有质因数2，得到42和18，继续除以2得到21和9，再除以3得到7和3，7和3互质停止，把左侧除数2、2、3相乘，乘积12就是最大公因数，短除法求公因数的效率比逐个比对清单更高，适合课堂答题。

质因数分解可以辅助验证结果，84分解质因数写成2×2×3×7，36分解质因数写成2×2×3×3，取两者共同质因数的最低次幂相乘，2²×3¹=12，这个结果和短除法算出的最大公因数保持一致，验算时优先选用这种方式。

区分因数和倍数。

因数一定小于或者等于原数，倍数大于或者等于原数，不少初学者查找因数时会把倍数混入清单，比如把36、72当成36的公因数，出现这类错误后，直接用整除规则核对，数字不能整除目标数，就不属于它的因数。

该套查找因数、公因数的方式，适配人教版小学数学五年级下册因数与倍数单元的习题要求，课内练习、单元检测都可以直接套用，在处理三位数及更大自然数时，推荐优先使用质因数分解法，减少试算次数。

0不能作为因数，任何整数都无法除以0，查找因数时不需要考虑0，1是所有正整数共有的因数，这是固定的数论基础结论。