质数有哪些合数有哪些：快速判断方法

质数有哪些合数有哪些，判断标准为：大于1的自然数里，只有1和自身两个因数的数是质数，除1和自身外还有其他因数的数是合数，1既不属于质数，也不属于合数，该判定规则只针对自然数，小数、分数、负数不在这套分类范围内。100以内常用质数共25个，100以内合数共74个，你可以先记住判定规则，再对照数字列表核验，遇到大于100的数字，直接用试除法检验，用小于它平方根的质数依次试除，能整除就是合数，都不能整除就是质数。

质数有哪些

100以内质数清单：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。2是唯一的偶质数，其余所有质数都是奇数，奇数不一定是质数，像9、15这类奇数就属于合数。大于100的质数没有固定终止列表，只能依靠试除方式逐个验证，比如101、103、107、109都是质数，这类数字在小学阶段考察频次较低。

试除判断质数的实操步骤：拿到一个大于1的数，先算出它的平方根，只用小于这个平方根的质数去试除，只要有一个质数可以整除它，它就不是质数。以101举例，平方根大约是10.05，只用2、3、5、7试除，都不能整除，所以101是质数。

合数有哪些

100以内合数包含4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27，28，30，32，33，34，35，36，38，39，40，42，44，45，46，48，49，50，51，52，54，55，56，57，58，60，62，63，64，65，66，68，69，70，72，74，75，76，77，78，80，81，82，84，85，86，87，88，90，91，92，93，94，95，96，98，99，100。所有大于2的偶数都是合数，个位为0、5且大于5的数都是合数，但是个位是9、7、3、1的数有可能是合数，91就是典型例子，91等于7乘13，属于合数。

合数最少拥有3个因数，4的因数是1、2、4，是最小的合数。合数可以拆成多个质数相乘的形式，这个过程叫做分解质因数，是约分、求最大公因数、最小公倍数的基础操作。

91是高频易错数字，很多人直接当成质数。

这套分类体系来自义务教育数学课程标准（2022年版），在小学数论板块使用，初中因式分解也沿用这套判定逻辑。

你判断数字前，先确认数字是不是自然数，分数、小数直接排除。

平时练习优先背诵100以内质数表，做题速度会明显提升。