如何判断一个数能否被7整除：两种实用判定法

如何判断一个数能否被7整除，优先使用截尾倍减法：截去数字末位，把末位数字乘以2，用剩余数字减去这个乘积，若差值为0或是7的倍数，原数就能被7整除；数值偏大时可以反复迭代计算，多位数优先选用三位分段求差法，把数字从右往左每三位分成一段，用奇数段之和减去偶数段之和，差能被7整除则原数符合条件；该方法只适用于正整数，负数需要先去掉负号再判定，纯小数无法使用这两条整除规则。

如何判断一个数能否被7整除：截尾倍减法

你先把数字拆成前面的整数部分和最后一位个位数字，把个位数字乘以2，再用前面的整数减去这个两倍值。

如果算出的差是0或者7的倍数，原数就可以被7整除；如果差值依然偏大，就把新得到的差值当成新数字，重复截尾、翻倍、做差这几步，直到数字缩小到一眼就能识别是否为7的倍数为止。

举个例子验证数字6139：去掉末位9，9乘2等于18，用613减去18得到595；继续处理595，末位5乘2等于10，59减去10得到49，49是7的倍数，因此6139可以被7整除。

如何判断一个数能否被7整除：三位分段法

这个方法更适合六位及以上的大数，操作步骤更少。

把数字从右向左，每三位划分为一个分段，分别算出奇数位置分段的总和与偶数位置分段的总和，用大数减去小数，所得差值如果可以被7整除，原数就能被7整除，原理来自1001=7×11×13，三位分段后的差值等价于原数除以7的余数。

使用边界限制

这两条判定规则只针对整数，小数、分数不能直接套用。

负数要先去掉负号完成判定，正数和对应负数的整除结果保持一致；如果迭代后得到负数，只需要看负数的绝对值是不是7的倍数即可，不需要额外调整符号。