17和51的因数有哪些：快速区分质数合数

17和51的因数有哪些，17是质数，因数为1、17；51是合数，因数为1、3、17、51，二者公因数是1和17，判断因数时可以用整除检验法，用目标数依次除以从1开始的自然数，能整除的除数与商都是它的因数，该检验方式适合小学阶段整数因数求解，只适用于正整数范围，负数、小数不纳入这套因数查找规则。

17的因数详情

17属于质数，质数的定义是大于1，除了1和自身之外没有其他正因数的整数，拿17分别除以2、3、4一直到16，都无法得到整数商，所以它只有两个因数。你在做分解练习的时候，不用试除超过它平方根的数字，17的平方根大约在4.12，只需要试除2、3这两个数就能确认它没有其余因数，减少计算量。

17的因数：1，17。

51的因数详情

51容易被误判成质数，很多人只试除2就停止，忽略了3这个因数，51除以3等于17，所以3和17成对成为它的因数，完整的正因数组合就是1和51、3和17。它的平方根大约7.14，试除的时候只需要检验2、3、5、7，就能把全部因数找齐，不需要逐个试到50。

51的因数：1，3，17，51。

17与51的公因数、最大公因数

当两个数存在倍数关系时，较小的那个数就是二者的最大公因数，这里51是17的3倍，直接可以得出最大公因数是17，不用再做辗转相除法，这个规律在约分、短除法计算里可以直接拿来使用，提升做题速度。

因数概念只针对正整数，在人教版小学数学五年级下册因数与倍数单元中，教材明确说明研究因数和倍数的时候，一般不考虑0、负数以及小数。

错误试除方式是只试除2，看到不能整除就判定数字是质数，像51、91这类容易混淆的合数，会直接判断出错，导致因数找不全。

短除法求公因数时，先用17去除17和51，得到商1和3，1和3互质，不再有公共除数，全部公共除数相乘就是最大公因数，这里公共除数只有17。