三角形的角平分线怎么画：尺规两种画法

三角形的角平分线怎么画，主流分为尺规作图法、量角器绘制法，尺规作图适用于初中几何答题、证明题，不能用刻度读数，量角器绘制适合草稿、草图快速定位，两种画法都能得到平分内角的射线，射线端点在三角形顶点，另一端落在对边上，这条线段叫三角形的角平分线，射线本身叫角平分线，直角三角形、钝角三角形、锐角三角形都可以套用，该方法不适合用来直接作外角平分线。

三角形的角平分线尺规作图法

你先选定要平分的内角，把圆规针尖固定在这个角的顶点，调整圆规张开幅度，在角的两条边上截出两个交点，两个交点到顶点的距离保持一致，不要一长一短。圆规不用换张开的宽度，把针尖依次放到刚才得到的两个交点上，在角的内部画出两段圆弧，两段圆弧要相交，交点落在角里面，不能画到角外侧。拿直尺连接角的顶点和圆弧的交点，这条射线就是这个内角的角平分线，射线和三角形对边相交，顶点到交点的线段就是三角形的角平分线。

圆规开口大小不能太小，开口过小容易出现圆弧不相交的情况，开口过大，圆弧会超出角的边界，干扰后续画线。圆弧交点如果落在角外面，画出的线会变成外角平分线，不是题目要求的内角平分线，几何考试里外角平分线和内角平分线是两类不同的线条，不能混用。

尺规作图不需要读取任何角度数值，只依靠等半径圆弧确定等距点，符合人教版初中数学七年级几何作图的答题规范，答卷上保留作图痕迹，也就是圆弧印记，不擦掉痕迹，阅卷时更容易判定作图正确。

三角形的角平分线量角器绘制法

你把量角器的中心点对准三角形待平分角的顶点，量角器的零刻度线对齐角的其中一条边，读出这个内角的总度数，用总度数除以2，算出平分之后的单份角度。在量角器对应一半角度的刻度位置点一个小点，再用直尺连接顶点和这个小点，延伸到对边，这条线段就是角平分线。

量角器作图存在读数误差，刻度精度有限，适合草稿演算，正式几何证明题优先使用尺规方式。

一个三角形有三条内角平分线，三条角平分线会交于同一个点，这个交点叫做三角形的内心，内心到三角形三条边的距离相等。

内心是三角形内切圆的圆心。

作图时不要把角平分线和中线、高线弄混，中线是顶点连接对边中点，高线是顶点向对边作垂线，三者定义不一样，等边三角形里，同一个顶点的角平分线、中线、高线会重合，普通三角形不会重合。

该作图流程的适用边界是，只针对三角形内角，如果你需要平分外角，需要调整圆弧的绘制位置，把圆弧交点画在角的外侧，整套操作逻辑和内角平分线有明显区别，不能直接照搬内角的绘制步骤。