闲来没事玩24点小游戏的时候,卡在3479算24点这个组合上,盯着四个数字看了半天,一开始怎么凑都差一点,要么数值偏大,要么小了好几,试了一堆常规算法都没对上结果。
最开始的思路特别死板,就想着用两个数先凑整十、凑八、凑六这种24点常用数字,毕竟平时算24点,大多都是凑3乘8、4乘6、12乘2的固定组合。先试着用3和4相乘,得出12,剩下的7和9不管是相加还是相减,12加9减7是14,12加7减9是10,完全沾不上24的边。
又换了组合,拿9减3得出6,想着凑4乘6的经典公式,剩下的4和7,怎么处理都不对,6乘4是24,多出来的7没办法消掉,6加7乘4的结果又是34,直接超出了目标数值。折腾好久才搞明白,这组数字根本不能用固定凑数的死板方法,必须混合多级运算才能算出结果。
很多人算24点都只会用简单的两步运算,这也是大部分人卡在3、4、7、9这组数字上的原因。一开始也执拗,反复尝试两两加减乘除,不愿意用括号嵌套的混合算法,白白浪费了好多时间,越算越觉得这组数字算不出24。
后来打乱了所有固定思维,不再优先凑固定数字,而是把四个数字全部联动起来计算。先算出9减7的结果,得到数字2,紧接着用2乘以3,得出6,最后用6乘以4,刚好就能得出24。整个运算步骤就是(9-7)×3×4,全程只用了基础的加减乘除和括号,完全符合24点的计算规则,没有用到任何额外的特殊算法。
偶尔也会钻牛角尖,想着有没有别的计算方式,反复调换数字顺序重新推演。试过先算3乘9得到27,再用7减4得到3,27减3也是24,这又是另一种可行的算法,算式是3×9-(7-4)。两种方法都能精准算出结果,算是把这组数字的解法彻底摸透了。
之前一直犯的错,就是固化了24点的解题思维,总默认每组数字都只有一种固定解法,只会套用最基础的凑数公式,忽略了多步混合运算的可能性。简单的数字组合可以靠惯性算出来,但遇到3、4、7、9这种看似不规整的数字,死板的方法完全行不通。
算完之后盯着草稿纸上的算式看了好久,原来很多看似无解的24点组合,不是算不出来,只是自己的解题思路太局限了。不需要复杂的运算技巧,只是跳出固定套路,多尝试几步嵌套运算,就能轻松解开。
晚上收拾桌面的时候,顺手擦掉了草稿纸上密密麻麻的错误算式,只留下了两个正确的演算步骤。