怎么找88的全部因数?一篇文章带你弄明白

怎么找88的全部因数?一篇文章带你弄明白

从生活中分88个水果的场景入手,说要把这些水果平均分且无剩余,背后其实就是找88的因数的思路,还提到不用觉得“因数”这个词玄乎,理清道理就简单。

先解释了因数的含义,说通俗点就是能把另一个数整除且没余数的数,拿6举例,1、2、3、6能整除6,这些就是6的因数,找88的因数也是找能整除88且无余数的数。接着讲具体找法,强调要按顺序找才不会漏或重复,从1开始试,1能整除任何正整数,所以1和88是一对因数;88是偶数,能被2整除,得2和44这对;试3时,用数字相加得16不是3的倍数,所以3不是;4能整除88得22,4和22是一对;5看末尾不是0或5,排除;6因3不是因数也跳过;7乘13超88,有余数排除;8能整除88得11,8和11是一对,再试比11大的数都不行,整理出1、2、4、8、11、22、44、88是88的全部因数。还用分水果验证,提这些因数能帮算最大公约数,说按顺序一对对找习惯了很快,生活中平均分88个书本、零食都能用,掌握方法还能找其他数的因数。

咱们平时生活里,其实经常会碰到和 “因数” 有关的事儿,只是可能没特意往这个词上想。比如家里买了一筐水果,总共 88 个,想分给家里人或者邻居,要求每个人拿到的数量一样多,还不能有剩下的,这时候就得琢磨琢磨,到底能按多少个一份来分 —— 其实这背后藏着的,就是找 88 的因数的思路。可能有人会说,不就是分东西嘛,至于扯到 “因数” 这么玄乎的词?其实一点都不玄乎,咱们把道理掰扯清楚,你就会发现找 88 的全部因数其实特别简单。

首先得弄明白,到底啥是 “因数”。说通俗点,要是一个数能把另一个数整除,除完之后没有余数,那这个能整除的数,就是另一个数的因数。举个简单的例子,比如 6,1 能整除 6,2 能整除 6,3 能整除 6,6 也能整除 6,所以 1、2、3、6 就是 6 的因数。咱们找 88 的因数,也是这个道理,就是找出所有能把 88 整除、没有余数的数。别觉得这是数学题就头疼,跟着步骤来,一点都不难。

那具体怎么找 88 的全部因数呢?咱们得有个顺序,不能东找一个西找一个,不然很容易漏掉或者重复。一般都是从最小的正整数 1 开始试,因为 1 能整除任何正整数,所以 1 肯定是 88 的因数。那 88 除以 1 等于 88,既然 1 是因数,那 88 自然也是 88 的因数,这是一对儿。接下来试 2,88 是偶数,偶数都能被 2 整除,88 除以 2 等于 44,没有余数,所以 2 是 88 的因数,44 也跟着成了 88 的因数,这又是一对儿。

然后该试 3 了,怎么判断 88 能不能被 3 整除呢?有个小窍门,把 88 的两个数字加起来,8 加 8 等于 16,16 不是 3 的倍数,所以 88 不能被 3 整除,那 3 就不是 88 的因数。接下来是 4,咱们之前算出 88 除以 2 等于 44,那 44 能不能被 2 整除呢?能,44 除以 2 等于 22,所以 88 除以 4 就等于 22,没有余数,这样 4 和 22 也成了 88 的因数。再往下试 5,判断一个数能不能被 5 整除,看末尾是不是 0 或者 5 就行,88 的末尾是 8,显然不行,所以 5 不是 88 的因数。

试到 6 的时候,咱们可以想想,6 是 2 和 3 的倍数,刚才已经知道 3 不是 88 的因数了,那 6 肯定也不能整除 88,所以 6 可以直接跳过。接下来是 7,咱们算一算,7 乘 12 等于 84,7 乘 13 等于 91,91 比 88 大,所以 88 除以 7 会有余数,7 不是 88 的因数。然后是 8,88 除以 8 等于 11,正好除尽,没有余数,所以 8 和 11 都是 88 的因数。这时候咱们得看看,接下来该试哪个数了,刚才试到 8,得到的另一个因数是 11,那接下来试的数就该比 11 大了,比如 12,12 乘 7 等于 84,12 乘 8 等于 96,96 比 88 大,所以 12 及比 12 大的数都没法整除 88 了,这时候咱们就把所有能整除 88 的数都找全了。

把这些数整理一下,就是 1、2、4、8、11、22、44、88,这些就是 88 的全部因数。咱们再用生活里的例子验证一下,比如刚才说的 88 个水果,要是每人分 1 个,能分给 88 个人;每人分 2 个,能分给 44 个人;每人分 4 个,能分给 22 个人;每人分 8 个,能分给 11 个人;反过来,每人分 11 个,能分给 8 个人,以此类推,正好分完,没有剩余,这就说明咱们找的这些因数是对的。其实知道 88 的全部因数,不光能帮咱们分东西,在其他地方也有用处,比如算两个数的最大公约数的时候,就拿 88 和 99 来说,先找出 88 的全部因数,再找出 99 的因数,然后从里面找最大的那个相同的数,就是它们的最大公约数,算起来就很方便。

可能有人会觉得,这么找因数是不是有点麻烦?其实习惯了之后特别快,关键是按顺序来,从 1 开始,一对一对地找,既不会漏,也不会重复。而且像 88 这样的数,不算特别大,找起来用不了几分钟。咱们平时生活里遇到类似需要平均分的情况,比如分书本、分零食,只要总数是 88,就可以用到这些因数,不用再瞎琢磨怎么分才公平,也不用怕分完有剩余浪费。所以说,了解 88 的全部因数,虽然看起来是个小知识点,但在生活里还真能派上不少用场,而且掌握了找因数的方法,以后遇到其他数,也能轻松找出它们的因数。