8和24的公因数有哪些：1，2，4，8

8和24的公因数有哪些，答案是1、2、4、8，其中最大公因数为8，你可以通过分别列出两个数字全部因数再取重合数字的方式得到结果，该计算方式适合小学阶段数的认识题型，在题目要求找公因数、最大公因数时都可以直接套用，当两个数为倍数关系时，较小数就是二者的最大公因数，这个规律只适用于正整数范围内的因数查找，负数、小数不参与公因数判定。

8和24的因数拆分方法

找一个数的因数，就是找出所有可以整除这个数的正整数，8可以被1、2、4、8整除，所以8的全部因数是1，2，4，8；24可以被1、2、3、4、6、8、12、24整除，所以24的全部因数是1，2，3，4，6，8，12，24。把两组因数放在一起比对，同时出现在两个集合里的数字就是公因数，比对之后重合的数字只有1、2、4、8。

倍数关系数字有简便判断技巧。

24除以8等于3，没有余数，说明24是8的倍数，满足大数是小数整数倍的条件，满足这个条件的一组正整数，它们的公因数全部都是较小数字8的因数，不需要再完整列出大数24的所有因数，直接写出8的因数就能得到公因数集合，能节省笔算时间，适合口算答题。

公因数与最大公因数区分

公因数指两个数字共同拥有的全部因数，是一组数字集合，最大公因数是这一组公因数里面数值最大的那一个，8和24的公因数集合包含四个数，最大公因数单独为8。很多练习题目会同时提问公因数和最大公因数，答题时不能只写最大的数字，漏掉其余公因数，只写8属于答题不全，会丢失对应分值。

枚举因数时推荐成对书写，比如24，1×24、2×12、3×8、4×6，写到前后数字快要重合时停止，能有效避免重复或者漏写因数，像直接跳过3，就会漏掉3、6、12这几个属于24的因数，后续比对公因数时容易出现判断错误。

公因数概念的适用边界是正整数。

分数、小数、负数不存在公因数，如果你拿到的题目数字带有小数点或者负号，不能套用这套找公因数的方法，小学人教版数学五年级下册“因数与倍数”单元，所有公因数相关习题，默认题干数字都是非0自然数。

短除法也可以用来验证这一组数字的最大公因数，用公有质因数2连续去除8和24，得到商4和12，继续除以2得到2和6，再除以2得到1和3，1和3没有公有质因数，把所有除数2、2、2相乘，乘积等于8，和前面得到的最大公因数结果一致，短除法更适合数值偏大、不容易口算枚举的数字。

做题时看清题干用词，“写出公因数”和“写出最大公因数”要求不一样，审题失误是这类基础计算题比较常见的失分原因。