上学的时候,不管是平时做作业还是考试,一碰到数学大题,不少人都得皱眉头。有时候盯着题目看半天,脑子里跟一团乱麻似的,连从哪下手都不知道,心里还直犯嘀咕:这数学大题不会做可咋整?其实啊,不是你真的学不会,多半是没找对方法,一着急就把思路给堵死了。
就拿平时做作业来说吧,比如碰到一道函数大题,题目里又给定义域又给单调性,还让求参数范围,光看这些字就觉得头大。这时候别忙着慌,也别急着翻答案,先静下心来把题目好好读两遍。第一遍先大致了解题目说的是啥,第二遍就拿着笔,把里面的关键信息圈出来 —— 比如 “定义域是 [-1,2]”“函数在区间上单调递增”,这些都是解题的线索,就跟找东西得先知道东西在哪一样,把这些条件标清楚,心里就有个底了。很多时候大家觉得数学大题不会做,就是因为没把题目里的 “线索” 拎出来,看着一堆文字就觉得难,其实拆解开了,每个条件都可能对应着学过的知识点。
等把条件标好了,接下来就该想:这道题考的是哪个知识点啊?比如刚才说的函数大题,求参数范围跟导数的关系挺近的,那是不是该回忆一下导数判断函数单调性的方法?还有定义域对参数的限制,这些都得串起来。有时候你觉得数学大题不会做,就是因为知识点没跟题目对上,脑子里有知识点,但不知道该用哪个。这时候可以在草稿纸上写一写,比如这道题可能用到的公式、定理,哪怕只是写个大概,也能帮你慢慢找到方向。就像平时找路,哪怕记不住具体的街名,知道大概的方向,也能慢慢摸到地方。
要是碰到那种分好几小问的大题,那就更不用慌了。一般来说,第一小问都不会太难,可能就是求个解析式,或者证明一个简单的结论。这时候先把第一小问搞定,哪怕后面的不会,也能拿到一部分分。而且很多时候,第一小问的答案还能用到第二小问里,比如立体几何题,第一问证明线面平行,第二问求体积,可能就需要用第一问里的线面关系来找高。所以别觉得数学大题不会做就整个放弃,能拿一分是一分,说不定做着第一小问,第二小问的思路就突然冒出来了。我之前有个同学,考试的时候碰到一道数列大题,一开始第二问完全没思路,后来先把第一问做出来,再回头看第二问,发现用第一问的递推公式稍微变形一下就能解,最后那道题还拿了大部分分。
还有一种情况,就是题目里的条件特别多,看起来特别复杂,比如应用题,又是成本又是销量,还有利润,文字一大堆。这时候别被这些文字吓到,咱们可以把文字翻译成数学语言。比如 “每件商品的成本是 20 元,售价是 x 元,每个月能卖 (1000-10x) 件”,那利润就是每件的利润乘以销量,也就是 (x-20)(1000-10x),这样一转化,就变成熟悉的二次函数求最值问题了。很多时候数学大题不会做,就是被题目外在的 “包装” 给唬住了,把那些生活化的文字、复杂的条件转化成数学式子,就会发现其实跟平时练的题差不太多。
当然,平时的积累也很重要。要是平时碰到数学大题不会做,别只是把答案抄一遍就完事了,最好找个错题本记下来。记的时候不光要写正确答案,还要写清楚自己当时为啥不会 —— 是知识点没记住,还是思路没打开,或者是看错了条件。下次再看的时候,就能知道自己的问题在哪。比如有的同学总在几何题上卡壳,那就在错题本里多整理几何题,看看这些题常用的辅助线做法,比如三角形里遇中点连中线,梯形里画高或者平移腰,看多了、练多了,下次再碰到类似的题,就不会再觉得数学大题不会做了。
还有心态的问题,很多人一看到大题就紧张,觉得 “我肯定做不出来”,这种心理暗示特别影响发挥。其实你想想,大家都一样,碰到难一点的题都会卡壳,不是只有你一个人不会。这时候不妨深呼吸一下,告诉自己 “慢慢来,能写多少写多少”。哪怕最后没算出最终答案,把自己能想到的步骤写上去也有用。比如做导数题,把求导的过程写对,哪怕后面的单调性分析错了,也能拿到一部分步骤分。考试的时候,这些步骤分加起来也不少,总比空着强。
其实说到底,数学大题不会做的时候,最忌讳的就是慌和放弃。只要静下心来,一步一步来 —— 先读题标条件,再回忆知识点,能拆小问就拆小问,能转化条件就转化条件,哪怕只能推进一小步,也是进步。慢慢练下来,你会发现,原来那些看起来很难的数学大题,也没那么可怕,很多时候只是需要一点耐心和正确的方法,就能慢慢解开。